Calcolo ``esatto''

$\begin{eqnarray*} KC_{H^+}^{14}&=&\frac{C_{Fe^{3+}}^6C_{Cr^{3+}}^2}{C_{Fe^{2+}}^... ...e^{3+}}\\ C^T_{Cr_2O_7^{2-}}&=&C_{Cr_2O_7^{2-}}+2C_{Cr^{3+}}\\ \end{eqnarray*}$

ovvero, introducendo la variabile

ed esprimendo

in funzione dei potenziali standard:

$\displaystyle C_{H^+}^{14}\frac{6F\left(E^\circ_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}}-E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}\right)}{RT}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{C_{Fe^{3+}}^6C_{Cr^{3+}}^2}{C_{Fe^{2+}}^6C_{Cr_2O_7^{2-}}}$	(C.10)
$\displaystyle C_{Cr^{3+}}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{1}{3}C_{Fe^{3+}}$	(C.11)
$\displaystyle \frac{6C^\circ_{Fe^{2+}}C^\circ_{Cr_2O_7^{2-}}}{rC^\circ_{Fe^{2+}}+6C^\circ_{Cr_2O_7^{2-}}}$	$\textstyle =$	$\displaystyle C_{Fe^{2+}}+C_{Fe^{3+}}$	(C.12)
$\displaystyle \frac{rC^\circ_{Fe^{2+}}C^\circ_{Cr_2O_7^{2-}}}{rC^\circ_{Fe^{2+}}+6C^\circ_{Cr_2O_7^{2-}}}$	$\textstyle =$	$\displaystyle C_{Cr_2O_7^{2-}}+2C_{Cr^{3+}}$	(C.13)

L'equazione (C.10) esprime la condizione di equilibrio per la reazione redox; l'equazione (C.11) esprime il vincolo imposto dalla stechiometria; l'equazione (C.12) esprime la conservazione della quantita' totale di specie

; l'equazione (C.13) esprime la conservazione della quantita' totale di specie

A questo punto, per ogni valore di

, il sistema puo' essere risolto (assegnati i valori ai parametri) per via numerica, ottenendo il valore delle quattro concentrazioni incognite. Queste, a loro volta, vengono introdotte nella equazione (C.7) o (C.8) da cui si ottiene la differenza di potenziale.