Esempio 51   Nella molecola di ${H_2}$ si ha la combinazione dei due orbitali atomici $1s$ dei due atomi di idrogeno, con formazione di un orbitale molecolare legante $\sigma_{1s}$ e un orbitale antilegante $\sigma_{1s}^{\ast}$. Gli elettroni di valenza della molecola sono $2$: verranno sistemati con spin antiparallelo nell'orbitale legante. L'ordine di legame sara' $1$.

Esempio 52   In un'ipotetica molecola $He_2$, gli orbitali molecolari sarebbero gli stessi visti per ${H_2}$, ma gli elettroni di valenza sono ora $4$. Si avrebbe la configurazione $\Parenthesis{\sigma_{1s}}^2\;\Parenthesis{\sigma_{1s}^{\ast}}^2$: siccome la destabilizzazione dell'orbitale antilegante e' maggiore della stabilizzazione di quello legante la molecola sarebbe instabile rispetto ai due atomi separati (si calcola anche un ordine di legame $0$). Questa previsione e' in accordo con il fatto sperimentale che la molecola $He_2$ non e' mai stata isolata.

Lo ione molecolare $He_2^+$ e' stato invece caratterizzato: e infatti, avendo un elettrone in meno di $He_2$, si prevede per esso un ordine di legame pari a $1/2$

Esempio 53   Nella molecola $Li_2$, ogni atomo ha configurazione elettronica $1s^2\;2s^1$. Tuttavia, siccome gli orbitali atomici $1s$ e $2s$ hanno energie piuttosto diverse, si ha combinazione solo degli orbitali con lo stesso numero quantico principale ($1s$ con $1s$ e $2s$ con $2s$ e non $1s$ con $2s$). In tal modo, la configurazione elettronica degli orbitali molecolari risulta $\Parenthesis{\sigma_{1s}}^2\;\Parenthesis{\sigma_{1s}^{\ast}}^2\;\Parenthesis{\sigma_{2s}}^2$ e si prevede uno stato legato con ordine di legame $1$.

Come si vede, gli elettroni negli orbitali $\sigma_{1s}$ e $\sigma_{1s}^{\ast}$ non danno alcun contributo netto al legame ($2$ elettroni leganti e $2$ elettroni antileganti). Cio' e' in accordo con quanto gia' visto a proposito della semplice teoria di Lewis: solo gli elettroni di valenza degli atomi vengono coinvolti nella formazione dei legami (sono quelli meno fortemente legati agli atomi); gli elettroni dei gusci interni hanno energie troppo basse (cioe' sono legati molto fortemente agli atomi)