• Per una descrizione quantitativa, consideriamo una soluzione tampone contenente una concentrazione iniziale $\CZeroOf{HA}$ di acido debole e una concentrazione iniziale $\CZeroOf{NaA}$ del suo sale sodico. A questa soluzione aggiungiamo una concentrazione $\CZeroOf{HCl}$ di $HCl$, con $\CZeroOf{HCl}$ piccola rispetto a $\CZeroOf{HA}$ e $\CZeroOf{NaA}$. Ci proponiamo di trovare la variazione di $pH$ prodotta dall'aggiunta di $HCl$ alla soluzione tampone e confrontarla con la variazione di $pH$ che la stessa aggiunta avrebbe provocato in acqua pura.
• Il calcolo della variazione di $pH$ relativa all'acqua pura e' molto semplice: il $pH$ dell'acqua pura e' $7$. Il $pH$ dopo l'aggiunta di una concentrazione $\CZeroOf{HCl}$ e' $-\log\CZeroOf{HCl}$. Quindi la variazione e' $\Delta{pH_{acqua\ pura}}=\Parenthesis{-\log\CZeroOf{HCl}-7}$.
• Per quanto riguarda la soluzione tampone, il calcolo del $pH$ prima dell'aggiunta dell'acido forte e' stato illustrato prima.
• Per il calcolo del $pH$ dopo l'aggiunta dell'acido forte, bisogna osservare che la soluzione tampone si trova gia' in condizioni di equilibrio e quindi le concentrazioni di acido debole e della sua base coniugata non sono uguali ai loro valori iniziali, tuttavia, siccome lo stato di equilibrio che un sistema raggiunge non dipende dalla direzione seguita per raggiungerlo, possiamo descrivere il raggiungimento del nuovo stato di equilibrio partendo da una concentrazione iniziale di acido debole pari a $\CZeroOf{HA}$, una concentrazione iniziale di base coniugata pari a $\CZeroOf{NaA}$ e una concentrazione iniziale di ioni idronio pari a $\CZeroOf{HCl}$.
• Il trattamento del problema e' identico a quello visto per la soluzione tampone in assenza di acido, salvo che ora la concentrazione iniziale di ioni idronio non e' nulla e la reazione procede in verso opposto, come detto piu' sopra:
  
  

  $$\begin{array}{llllll} &{H_3O^{+}}&+A^-&\stackrel{1/K_A}{=}&H... ...\Parenthesis{\CZeroOf{HCl}-\ConcOf{{H_3O^{+}}}}&\\ \end{array}$$