• Durante una reazione le concentrazioni di reagenti e prodotti variano nel tempo. La legge cinetica esprime questa variazione in forma differenziale, visto che la velocita' di reazione non e' altro che la derivata di una concentrazione rispetto al tempo. In casi semplici, e' dunque possibile integrare analiticamente la legge cinetica e trovare cosi' la esplicita dipendenza di una concentrazione dal tempo.
• Reazioni del primo ordine.
  Sono reazioni per cui la legge cinetica ha la forma:
  
  $$v=-\frac{d\ConcOf{A}}{dt}=k\ConcOf{A}$$
  
  
  Si tratta dunque di un'equazione differenziale del primo ordine, che puo' essere facilmente integrata:
  $$\begin{eqnarray*} \frac{d\ConcOf{A}}{\ConcOf{A}}&=&-k\;dt\\ \int_{\InitialConcO... ...alConcOf{A}&=&-kt\\ \ln\ConcOf{A}&=&-kt+\ln\InitialConcOf{A}\\ \end{eqnarray*}$$
  
  

• Per una reazione del primo ordine, riportando in grafico il logaritmo della concentrazione del reagente in funzione del tempo, si ottiene una retta di pendenza $-k$ ed intercetta $\ln\InitialConcOf{A}$.
• Le cinetiche del primo ordine sono spesso caratterizzate con il cosiddetto tempo di dimezzamento, definito come il tempo necessario affinche' la concentrazione del reagente si dimezzi rispetto al suo valore iniziale. Indicando con $t_{1/2}$ il tempo di dimezzamento, si ha:
  $$\begin{eqnarray*} \ln\frac{1}{2}\InitialConcOf{A}&=&-kt_{1/2}+\ln\InitialConcOf{A}\\ t_{1/2}&=&-\frac{1}{k}\ln\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\ln2 \end{eqnarray*}$$
  
  
  Per una reazione del primo ordine, il tempo di dimezzamento e' indipendente dalla concentrazione iniziale ed e' inversamente proporzionale alla costante cinetica.