Atomi polielettronici

• Il trattamento quantomeccanico degli atomi a piu' elettroni e' reso estremamente complicato dal fatto che, oltre all'interazione di ciascun elettrone con il nucleo, bisogna tenere conto delle mutue interazioni repulsive tra gli elettroni. Cio' fa si' che il problema NON possa essere risolto esattamente, ma solo in modo approssimato.
• Le soluzioni dell'equazione d'onda per un atomo polielettronico costituito da un nucleo ed $N$ elettroni sono delle funzioni di $3\left(N+1\right)$ variabili. Un'approssimazione molto usata per trovare una soluzione a questo complicato problema e' la cosiddetta approssimazione orbitalica, in cui il nucleo viene considerato immobile (cosi' la funzione di stato del sistema non dipende dalle sue coordinate) e la funzione d'onda viene scritta come una combinazione di orbitali monoelettronici molto simili a quelli che abbiamo visto per un sistema idrogenoide:
  $$\begin{eqnarray*} \lefteqn{\Psi\left(x_1,y_1,z_1\cdots{}x_N,y_N,z_N\right)=}\\ ... ...(x_2,y_2,z_2\right),\cdots,\psi_N\left(x_N,y_N,z_N\right)\right] \end{eqnarray*}$$
  
  

• Deve essere ben chiaro che questa e' solo un'approssimazione alla vera funzione d'onda: quest'ultima, infatti, non e' affatto separabile in contributi attribuibili ai singoli elettroni.
• La funzione d'onda ottenuta con l'approssimazione orbitalica consente di stabilire la cosiddetta configurazione elettronica di un atomo. Questa consiste nella specifica, per ogni elettrone, dell'orbitale che ne descrive lo stato. Si usa anche dire che la configurazione elettronica di un atomo e' l'elenco ``di tutti gli orbitali occupati'' dagli elettroni di quell'atomo, anche se il concetto di orbitale ``non occupato'' (o orbitale ``vuoto'') e' sostanzialmente privo di significato: un orbitale e' una funzione matematica che descrive lo stato di un elettrone e quindi la sua ``esistenza'' e' subordinata alla presenza di un elettrone descrivibile da essa.